post by admin | | 0

グラハム数という、意味のある数で最も巨大な数がある

グラハム数という、意味のある数で最も巨大な数がある
その大きさは、十進法で印字しようとした場合、宇宙にある全ての物質をインクに変えても全く足りないという途方も無い大きさである。

通常の表記法では絶対に書き表せないほどでかい数なんです。

ちなみに宇宙の素粒子の総数は1080。
これらの粒子1個で1文字を印刷するとして、書き表せる数は10^{10^{80}}(=10の10乗の80乗)。この数はグラハム数どころか、そのはるか手前のグーゴルプレックス(10の10乗の100乗)にも届きません。

人間の脳から創造された「有限回の手続きで構成できる、意味のある数としては史上最大の数」で、 「数学的証明に使われた世界最大の数」としてギネスブックに掲載されています。

ちなみにこのグラハム数が考え出されたのは、
「n次元超立方体の2n個の頂点のそれぞれをお互いに全て線で結ぶ。次に2色の色を用いて連結した線をいずれかの色に塗り分ける。このときnが充分大きければ、どんな塗り方をしても、同一平面上にある四点でそれらを結ぶ線が全て同一の色であるものが存在する」
という定理の証明のためだそうです。




コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です